监督学习中的损失函数及应用研究

邓建国,张素兰,张继福,荀亚玲,刘爱琴

Loss function and application research in supervised learning

Jianguo DENG,Sulan ZHANG,Jifu ZHANG,Yaling XUN,Aiqin LIU

表2 基于平方损失的演化损失函数

名称 演化形式 加权平方损失函数 $\lambda {\left(Y-f\left(x\right)\right)}^2$ 和方误差函数 ${{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left(Y_i-f\left(x_i\right)\right)}}^2$ 均方误差函数 $\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\left(Y_i-f\left(x_i\right)\right)}^2}$ L2损失函数 $\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\left(Y_i-f\left(x_i\right)\right)}^2}}$ 均方根误差函数 $\sqrt{\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\left(|Y_i-f\left(x_i\right)\right)}^2}}$ x2检验函数 $\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{i=0}^{n-1}\frac{{\left(A_i-B_i\right)}^2}{A_i+B_i}}$ triple损失函数 ${\displaystyle \sum _i^N\left({\Vert f\left(x_i^a\right)-f\left(x_i^p\right)\Vert }_2^2-{\Vert f\left(x_i^a\right)-f\left(x_i^n\right)\Vert }_2^2+a\right)}$ 对比损失函数 $\frac{1}{2n}{\displaystyle \sum _{i=1}^{N}y{d}^2+\left(1-y\right)\max {\left(m\arg in-d,0\right)}^2}$