摘要： 主要讨论了一类对称布尔函数(记为 )的性质。提供了不同的方法证明 的一个子类具有最大代数免疫阶。给出了 中函数达到最大代数免疫阶的一个必要条件，并得到了满足此必要条件的布尔函数个数的下界。同时给出了 中大部分函数的代数次数，分析了 中函数的线性结构和相关免疫性。结果表明， 中函数没有非零的线性结构且仅有两个函数具有一阶相关免疫性。