通信学报

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基于全体圈个数为4的LFSR构造de Bruijn序列的研究

周琮伟,胡斌,关 杰   

  1. 战略支援部队 信息工程大学 密码工程学院 ,河南 郑州 4500450001
  • 作者简介:周琮伟(1994994-),男,四川眉山 人,现为战 略支援部队信息工程大学博士研究生略支援部队信息工程大学博士研究生,主 要研究方向为移位寄存器中的数学理论 。 胡 斌(19721972-),男,河南信阳 人,现为战略支援部队信息 工程大学教授、博士生导师工程大学教授、博士生导师,主要研究方向为密码设计与分主要研究方向为密码设计与分析。 关 杰(197 4-),女,河南郑州 人,现为 战略支援 部队信息 工程大学 教授 、博士生导师 ,主要研究方向为主要研究方向为密码设计与分 析。

Construction of De Bruijn Sequences from Whole LFSRs with 4 Cycles

ZHOU Cong wei, HU Bin, GUAN Jie   

  1. Department of Cryptogram Engineering, Strategic Support Force Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China

摘要: 通过线性反馈移位寄存器 (LFSRLFSR)圈结构中所有圈合并为一个构造 de Bruijn序列的方法称为并圈法,目前是构造de Bruijn序列的重要和 主流方法 。为了提高并圈法的构造效率,拓宽并圈法 的应用深度,首次从圈结构中圈个数的角度 ,提出了基于全体圈个数为4的LFSR 构造 de Bruijn序列的方法。基于LFSR的级联特征,确定了一类级联型的反馈移位寄存器的圈结构,并据此给出了圈个数为 4的 n级 LFSR 的精确个数,以及基于全体圈个数为4的n级LFSR构造n级de Bruijn序列的全部数目 。

关键词: 线性反馈移位寄存器 , de Bruijn 序列 , 级联 , 圈结构

Abstract: The method to construct de Bruijn sequences by join ing all the cycles into one cycle in the cycle structure of linear feedback shift register (LFSR) is called cyclecycle-joining method, which is currently an important and mainstream mainstream. In order to improve the construction efficiency and widen the application depth of cyclecycle-joining method, from the view of the number of c ycle s in the c ycle structurestructure, a method for constructing de Bruijn sequence based on whowhole LFSRLFSRs with 4 cycleycles was proposed for the first time time. Based on the characteristic o f cascade connection of LFSRs, the cycle structure of a class of cascaded feedback shift registers was determineddetermined. AccordinglyAccordingly, the exact number of whole n-order LFSRs with 4 cycles is given, and the total number of n-order de Bruijn sequence s constructed from whole n-order LFSRs with 4 cy-cles as well well.

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