自从1948年经典信息论诞生以来，在其指导下，现代通信技术已经逼近了理论性能极限，例如信息熵、信道容量以及率失真函数。长期以来，由于经典信息论只研究语法信息，限制了通信科学的进一步发展。近年来，研究语义信息处理与传输的通信技术获得了学术界的普遍关注，语义通信开辟了未来通信技术发展的新方向，但还缺乏一般性的数学指导理论。为了解决这一难题，构建了语义信息论的理论框架，对语义信息的度量体系与语义通信的理论极限进行了系统性阐述。首先，通过深入分析各类信源的数据特征，以及各种下游任务的需求，总结归纳出语义信息的普遍属性——同义性。由此指出语义信息是语法信息的上级概念，是许多等效或相似语法信息的抽象特征，表征隐藏在数据或消息背后的含义或内容。将语义信息与语法信息之间的关系命名为同义映射，这是一种“一对多”映射，即一个语义符号可以由许多不同的语法符号表示。基于同义映射这一核心概念，引入语义熵作为语义信息的基本度量指标，表示为信源概率分布与同义映射的泛函。在此基础上，引入上/下语义互信息，语义信道容量以及语义率失真函数，从而构建了完整的语义信息度量体系。这些语义信息度量是经典信息度量的自然延伸，都由同义映射约束，如果采用“一对一”映射，则可以退化为传统的信息度量。由此可见，语义信息度量体系包含语法信息度量，前者与后者具有兼容性。其次，证明了3个重要的语义编码定理，以揭示语义通信的性能优势。基于同义映射，引入新的数学工具——语义渐近均分（AEP），详细探讨了同义典型序列的数学性质，并应用随机编码和同义典型序列译码/编码，证明了语义无失真信源编码定理、语义信道编码定理和语义限失真信源编码定理。类似于经典信息论，这些基本编码定理也都是存在性定理，但它们指出了语义通信系统的性能极限，在语义信息论中起着关键作用。由同义映射和这些基本编码定理可以推断，语义通信系统的性能优于经典通信系统，即语义熵小于信息熵，语义信道容量大于经典信道容量，以及语义率失真函数小于经典率失真函数。最后，讨论了连续条件下的语义信息度量。此时，同义映射转换为连续随机变量分布区间的划分方式。相应地，划分后的子区间被命名为同义区间，其平均长度定义为同义长度。特别是对于限带高斯信道，得到了一个新的信道容量公式，其中，平均同义长度表征了信息的辨识能力。这一容量公式是经典信道容量的重要扩展，当时，该公式退化为著名的香农信道容量公式。综上所述，语义信息论依据同义映射这一语义信息的本质特征，构建了语义信息的度量体系，引入新的数学工具，证明了语义编码的基本定理，论证了语义通信系统的性能极限，揭示了未来语义通信的巨大性能潜力。
