认知协作网络中非正交多址接入技术性能研究

贡献者
通讯作者: 李莹，564932926@qq.com

作者简介

李美玲（1982-），女，山西宁武人，博士，太原科技大学副教授，主要研究方向为无线通信关键技术、认知无线网络、协作通信、物理层安全技术、NOMA。

李莹（1994-），女，山西河津人，太原科技大学硕士生，主要研究方向为无线认知网络的物理层安全。

SAMI Muhaidat（1971-），男，加拿大人，英国萨里大学教授，主要研究方向为无线通信关键技术、物理层安全、物联网技术等。

董增寿（1970-），男，山西寿阳人，博士，太原科技大学教授，主要研究方向为故障诊断、图像处理与模式识别、专网通信技术等。

王安红（1972-），女，山西闻喜人，博士，太原科技大学教授，主要研究方向为多媒体通信等。

梁杰（1970-），男，河南洛阳人，加拿大大西蒙雷泽夫大学教授，主要研究方向为视频通信、深度学习等。

丁丽萍（1965-），女，山东青州人，中国科学院软件研究所研究员、博士生导师，主要研究方向为数字取证、系统安全、可信计算等。

基金资助
国家自然科学基金资助项目. 61672373
国家自然科学基金资助项目. U1510115
国家自然科学基金资助项目. 91646203
山西省高等学校科技创新基金资助项目. 201802090
山西省晋城科技攻关基金资助项目. 201501004-4

山西省互联网+3D打印协同创新中心基金资助项目

山西省科技创新团队基金资助项目. 201705D131025

山西省1331工程重点创新团队基金资助项目

文章历史

版权
2018 北京信通传媒有限责任公司

Supported
The National Natural Science Foundation of China. 61672373
The National Natural Science Foundation of China. U1510115
The National Natural Science Foundation of China. 91646203
STIP. 201802090
Jincheng Technology Research Projects of Shanxi Province. 201501004-4

CiCi3DP

STITSX. 201705D131025

KITSX1331

History

【摘要】

将 NOMA 技术应用于下行认知中继协作网络，提出基于 AF 的认知多用户中继协作 NOMA 系统（CM-RC-NOMA），给出了不同认知中继协作方案下 PU 和 SU 中断性能，并推导了其闭合表达式；同时将 AF中继协作方式与DF中继协作方式进行了对比。仿真结果表明，当SU到PU信道链路条件不差于BS到PU信道链路条件时，AF方式相比DF方式可以使PU获得更低的中断概率；另一方面，所提最佳认知中继协作方案相比传统最佳认知中继协作方案可以获得更佳的PU中断性能。

【关键词】 认知协作网络 ; 非正交多址接入 ; 最佳中继 ; 中断概率

【Abstract】

The non-orthogonal multiple access (NOMA) technology was studied in a downlink cognitive relay cooperation network.A cognitive multiuser relay cooperation based NOMA scheme was proposed (CM-RC-NOMA),in which,the outage performance of PU and SU were given under different cognitive relay cooperation schemes and the corresponding outage expressions were also derived.At the same time,the AF based relay cooperation method and the DF based relay cooperation method were compared.The simulation results show that the lower outage of PU can be achieved by AF method compared with DF method,when the channel condition of BS to PU is no more than that of SU to PU.It is also revealed that the optimal outage performance of PU can be achieved by the proposed best cognitive relay cooperation scheme in contrast to the traditional best cognitive relay cooperation scheme.

【Key words】 cognitive cooperation network ; NOMA ; best relay ; outage probability

1 引言

非正交多址接入 (NOMA,non-orthogonal mul tiple access) 技术通过为不同的用户信号分配不同的功率，从而实现在相同的频带上同时为多个用户提供服务，与传统正交多址接入技术(OMA,or thogonal multiple access)相比，可大大提高频谱利用率^[1,2]。研究表明NOMA相比OMA方案可以有效提高频谱利用率^[3,4,5]。

在无线网络中，信道的多径传播、阴影衰落和路径损耗等特性将会严重影响到系统性能。而协作通信技术可以有效抵抗无线信道衰落，提高传输可靠性^[6,7,8]。关于协作传输在 NOMA 系统(C-NOMA)中的应用正在业界广泛研究。文献[9]基于 NOMA系统，考虑一个基站通过单个放大转发(AF,amplify and forward)中继与多个移动端同时通信，对系统中断概率性能进行了分析。文献[10]则考虑基于NOMA的蜂窝网络，分析了单个中继采用解码转发(DF,decode and forward)时全双工协作NOMA系统的中断性能。文献[11]进一步考虑NOMA系统存在2 个用户和一个中继的场景，并分析了全双工中继模式下用户的中断性能。文献[12]将 NOMA 应用于具有多播业务和单播业务的多用户网络，设计了一种可以在确保多播业务可靠性的同时提高单播业务性能的赋形方案及功率分配方法。

认知无线电技术可以为多用户提供开放的频谱资源提高频谱效率，因此，将认知无线电中的频谱共享策略与 NOMA 技术结合可以进一步提高频谱利用率。通过将 NOMA 引入到认知系统，可以提高SU的接入机会以及系统吞吐量。在传统OMA系统中，即使主用户(PU,primary user)的信道条件较差，次用户 (SU,secondary user)也无法接入授权频谱，从而导致资源的空闲，降低系统吞吐量。利用NOMA技术，基站可以同时为PU和SU提供服务，而不会引起PU性能明显降低，从而有效提高频谱利用率。NOMA系统与OMA系统中用户性能分析的不同，关键在于基站对多个用户信号的功率分配和终端所使用的SIC技术带来的性能提升。在文献[13]中，作者研究了NOMA技术应用于认知网络时的系统性能，结果表明基于 NOMA 的认知网络系统性能明显优于传统基于OMA的认知网络系统性能。文献[14]则研究了利用NOMA技术实现认知无线网络中认知用户的频谱共享。文献[15]首次提出，SU利用连续干扰删除(SIC,successive interference cancellation) 技术来避免同信道干扰从而得到期望信号，将接收到的基站消息发送给PU从而提高认知NOMA系统性能，文中考虑SU采用DF方式转发数据。在中继转发协议方式中，DF 协议可以避免噪声前传，适合于源节点—中继节点信道质量较好的环境，但是操作方式相对复杂，而且一定存在解码转发延时。而AF方式操作简单，同时中继也会将噪声放大化转发到目的节点。但是在NOMA系统中，由于SU和PU均采用SIC技术消除干扰，PU可获得的信号干扰噪声比与传统OMA系统有所不同，因此基于 AF 的认知中继协作NOMA系统性能值得深入研究。

本文考虑一个下行认知多用户中继协作NOMA (CM-RC-NOMA,cognitive multiuser relay cooperation based NOMA)系统，如图1所示，基站发送2个不同消息的复合信号，分别给一个单播PU和一组多播业务的SU，其中，SU将作为认知中继以 AF 方式辅助 PU 传输数据。基于所考虑CM-RC-NOMA系统提出基于AF的多认知中继协作方案和最佳认知中继协作方案，推导了各种方案下CM-RC-NOMA系统PU中断概率和SU中断概率；分析了认知用户数对系统性能的影响情况。结果表明，当 SU 到 PU 信道链路条件不差于 BS 到PU信道链路条件时，AF方式相比DF方式可以使PU 获得更低的中断概率；另一方面，所提最佳认知中继协作方案相比传统最佳认知中继协作方案可以使PU中断概率更低。

doi:10.11959/j.issn.1000-436x.2018152.F001

图1

CM-RC-NOMA系统模型

2 系统模型

本文考虑的下行CM-RC-NOMA系统包括一个基站 (BS,base station) 、一个PU和M个SU。每个SU配置单天线并以半双工模式工作。BS发射的信号包含发送给PU的信号ξ_PU和发送给SU的信号ξ_SU。PU 作为高优先级服务用户，SU 作为第二服务用户。考虑BS与SU、BS与PU和SU与PU之间的链路服从独立同分布的瑞利衰落，用 $h_{BS-SU}^{m}$ 表示BS到第m (m=1,2,…,M)个SU的信道条件， $h_{SU-PU}^{m}$ 表示第m (m=1,2,…,M)个SU到PU的信道条件， h_BS-PU表示BS到PU的信道条件。当BS→PU链路信道条件较差时，SU可以作为协作中继为PU转发信号，则根据此建立的CM-RC-NOMA 系统模型，可以得到 ${| h_{BS - S U}^{m} |}^{2} > {| h_{BS-PU} |}^{2}$ 。

BS发送包括PU用户消息和SU用户消息的下行复合 NOMA 信号 $x_{BS} = α_{PU} P_{S} ξ_{PU} + α_{SU} P_{S} ξ_{SU}$ ,P_S为基站发射功率，α_PU为PU的功率分配系数，α_SU为SU的功率分配系数，且 $α_{PU} + α_{SU} = 1, α_{SU} < α_{PU}$ 。在第一个时隙，当BS在全网广播NOMA信号后，PU和SU将接收包含ξ_PU和ξ_SU的复合信息，PU和第i个SU接收到的信号可以分别表示为

y_{PU}^{1} = h_{BS-PU} \sqrt{P_{S}} (α_{PU} ξ_{PU} + α_{SU} ξ_{SU}) + n_{PU}^{1} (1)

y_{SU}^{i} = h_{BS-SU}^{i} \sqrt{P_{S}} (α_{PU} ξ_{PU} + α_{SU} ξ_{SU}) + n_{SU}^{i} (2)

其中， $n_{PU}^{1} ～ CΝ (0, σ_{PU}^{2})$ 和 $n_{SU}^{i} ～ CΝ (0, σ_{SU}^{2})$ 分别为BS→PU和BS→SU_i链路上的信道加性高斯白噪声。

在第二个时隙，所有SU接收到复合NOMA信号后，采用AF方式将接收到的信号转发给PU，其发射功率为P_i，假设SU _i的放大转发系数为G _i，其中，G_i进行归一化可表示为

G = \sqrt{\frac{P_{i}}{P_{S} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} + σ_{SU}^{2}}} (3)

因此，结合式 (2)，在第2个时隙，PU接收到的来自第i个SU的信号可以表示为

y_{PU}^{2, AF} = h_{SU-PU}^{i} G y_{SU}^{i} + n_{PU}^{2}

= h_{SU-PU}^{i} G h_{BS-SU}^{i} \sqrt{P_{S}} (α_{PU} ξ_{PU} + α_{SU} ξ_{SU}) +

h_{SU-PU}^{i} G n_{SU}^{i} + n_{PU}^{2} (4)

而当SU采用DF方式转发信号时，PU接收到的信号可表示为

y_{PU}^{2, DF} = h_{SU-PU}^{i} \sqrt{P_{i}} (α_{PU} ξ_{PU} + α_{SU} ξ_{SU}) + n_{PU}^{2} (5)

其中， $n_{PU}^{2} ～ CΝ (0, σ_{PU}^{2})$ 为SU→PU链路上的加性高斯白噪声。在后面的分析中，为方便表示，考虑所有信道上加性噪声方差为σ²。

在认知中继网络中，次网络可以选择全部 SU转发原始NOMA信号，也可以选择其中一个SU来转发，由于PU会利用SIC技术来应对干扰从而对接收到的信号进行解码，因此，在单认知中继协作NOMA系统中，认知中继的选择对于PU性能的影响情况如何值得深入研究。后面的仿真结果也表明，本文给出的基于PU的SINR的最佳中继选择方案，相比传统仅考虑信道条件的最佳中继选择方案，可以降低PU中断性能，提高PU传输可靠性。

下面，对如图1所示的模型分别对SU中断性能和基于多用户认知中继协作 NOMA（MCR-C-NOMA， multi-user cognitive relay based C-NOMA）方案和单用户认知中继协作 NOMA（SCR-C-NOMA， single-user cognitive relay based C-NOMA）方案下PU中断性能进行分析，其中，在SCR-C-NOMA情况下，本文讨论3种最佳认知中继协作方式：基于SU 的 SINR 最大化的最佳认知中继 C-NOMA （SU-S-BCR-C-NOMA，SU-S based best cognitive relay C-NOMA）方案、基于PU的SINR最大化的最佳认知中继 C-NOMA（PU-S-BCR-C-NOMA， PU-S based best cognitive relay C-NOMA）方案和联合考虑 SU 和 PU SINR 最大化的最佳认知中继C-NOMA （C-SU-PU -BCR-C-NOMA,C-SU-PU based best cognitive relay C-NOMA）方案。

3 SU中断性能分析

对于本文考虑的如图1所示CM-RC-NOMA系统模型而言，当SU采用SIC技术对自身信号进行解码时，根据NOMA技术原理，SU先对ξ_PU进行解码，然后再对ξ_SU进行解码。因此，SU发生中断的情况分为2个方面：1）SU对ξ_PU解码失败；2） SU对ξ_SU解码成功，但对ξ_SU解码失败。所以，SU_i的中断概率可计算为

P_{out}^{{SU}_{i}} = \Pr (\frac{ρ_{S} α_{PU} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2}}{ρ_{S} α_{SU} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} + 1} < γ_{PU}) +

\Pr (\frac{ρ_{S} α_{PU} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2}}{ρ_{S} α_{SU} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} + 1} > γ_{PU}, ρ_{S} α_{PU} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} < γ_{SU}) (6)

本文考虑所有信道链路均服从瑞利衰落且独立同分布，其概率密度函数 $f_{{| h |}^{2}} (x) = \exp \frac{(- \frac{x}{λ})}{λ}$ ，λ为瑞利衰落信道平均信噪比。在后面的分析中，分别用 $λ_{B P}$ 、 $λ_{BS}^{i}$ 和 $λ_{SP}^{i}$ 表示BS→PU、BS→SU_i和SU_i →PU链路上的平均信噪比。

因此可以得到，式(6)可分别计算为

\Pr (\frac{ρ_{S} α_{PU} {| h_{BS - S U}^{i} |}^{2}}{ρ_{S} α_{SU} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} + 1} < γ_{PU}) \overset{①}{=} 1 - \exp (- \frac{γ_{PU}}{ρ_{S} β λ_{BS}^{i}}) (7)

\Pr (\frac{ρ_{S} α_{PU} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2}}{ρ_{S} α_{SU} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} + 1} > γ_{PU}, ρ_{S} α_{SU} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} < γ_{SU})

= \Pr (ρ_{S} β {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} > γ_{PU}, {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} < \frac{γ_{SU}}{α_{SU} ρ_{S}})

\overset{①}{=} \Pr ({| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} > \frac{γ_{PU}}{ρ_{S} β}, {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} < \frac{γ_{SU}}{α_{SU} ρ_{S}}) (8)

其中，条件①为β>0。

对于式(8)，若 $\frac{γ_{SU}}{γ_{PU} + γ_{SU} (1 + γ_{PU})} > α_{SU}$ ，则可进一步计算为

\exp (- \frac{γ_{PU}}{λ_{BS} ρ_{S} β}) - \exp (- \frac{γ_{SU}}{λ_{BS} α_{SU} ρ_{S}}) (9)

结合式(6)、式(7)和式(9)，可以得到，当 $\frac{γ_{SU}}{γ_{PU} + γ_{SU} + γ_{SU} γ_{PU}} > α_{SU}$ 时，

P_{out}^{{SU}_{i}} = 1 - \exp (- \frac{γ_{SU}}{λ_{BS} α_{SU} ρ_{S}}) (10)

而当 $\frac{γ_{SU}}{γ_{PU} + γ_{SU} + γ_{SU} γ_{PU}} < α_{SU}$ 时

\Pr ({| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} > \frac{γ_{PU}}{ρ_{S} (α_{PU} - γ_{PU} α_{SU})}, {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} < \frac{γ_{SU}}{α_{SU} ρ_{S}}) = 0 (11)

此时，结合式(6)可以得到

P_{out}^{{SU}_{i}} = 1 - \exp (- \frac{γ_{PU}}{ρ_{S} β λ_{SU}}) (12)

4 MCR-C-NOMA PU中断性能

在 MCR 方案中，网络中的所有 SU 都会接收到 BS 信号并采用 AF 方式转发给 PU。因此，PU将接收到第一时隙来自BS的复合信号和第2时隙来自M个SU转发的信号。PU可以采用最大比合并（MRC，maximum ratio combining）、等增益合并（EGC，equal gain combining）和选择式合并（SC， selective combining）等分集合并技术来处理接收到的多路信号，其中，SC 合并方式实现复杂度低，方法简单，而且本文的主要目的在于衡量基于 AF的认知中继协作 NOMA 系统的性能。所以，本文考虑PU采用SC方式合并来自BS的信号和M路SU的信号。

需要说明的是，由于PU接收到的是NOMA复合信号，因此，需要利用SIC技术将自身所需要的信号ξ_PU进行解码，这就需要将ξ_PU和ξ_SU分离，因此，PU将首先对每路信号进行分离，然后再采用SC方式合并接收到的多路SU转发的信号。根据式(1)，PU在第一个时隙，将ξ_SU视为干扰信号，此阶段可获得的信号干扰噪声比为

S I N R_{BS-PU} = \frac{P_{S} α_{PU} {| h_{BS-PU} |}^{2}}{P_{S} α_{SU} {| h_{BS-PU} |}^{2} + σ_{}^{2}} (13)

在第二个阶段，PU将接收到来自M路SU转发的信号。当SU分别采用AF和DF中继方式时，根据式(4)和式(5)，可以得到SUⁱ →PU链路上可获得的信号干扰噪声比分别为

S I N R_{SU-PU}^{i, AF} = \frac{ρ_{S} ρ_{i} α_{PU} {| h_{SU-PU}^{i} |}^{2} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2}}{ρ_{S} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} (ρ_{i} α_{SU} {| h_{SU-PU}^{i} |}^{2} +1) + ρ_{i} {| h_{SU-PU}^{i} |}^{2} + 1} (14)

S I N R_{SU-PU}^{i, DF} = \frac{ρ_{i} α_{PU} {| h_{SU-PU}^{i} |}^{2}}{ρ_{i} α_{SU} {| h_{SU-PU}^{i} |}^{2} + 1} (15)

其中， $ρ_{S} = \frac{P_{S}}{σ_{}^{2}}$ , $ρ_{i} = \frac{P_{i}}{σ_{}^{2}}$ 。关于仿真部分所对比的DF中继方式的分析，本文单独在第5节讨论，如非特别说明，下面的分析均针对AF中继方式。结合式(4)～式(6)，当PU采用SC合并方式合并检测到的期望信号时，可获得的信号干扰噪声比可表示为

S I N R_{PU}^{MCR} = \max (S I N R_{BS-PU}, \max_{i =1, 2, \dots, M} S I N R_{SU-PU}^{i}) (16)

当 PU 处可获得的信号干扰噪声比 $S I N R_{PU}^{MCR}$ 小于所能解码的最小要求信噪比γ_PU时，PU无法正确获得自身信号，从而发生中断现象。因此，中断概率 $P_{out}^{MCR}$ 可表示为

P_{out}^{MCR} = \Pr (S I N R_{PU}^{MCR} < γ_{PU}) (17)

结合式(16)和式(17)可以写为

P_{o u t}^{M C R} = \Pr (S I N R_{BS-PU} < γ_{PU}) \prod_{i = 1}^{M} \Pr (S I N R_{SU-PU}^{i} < γ_{PU}) (18)

因此，对于式(18)，结合式(13)，可以得到

\Pr (S I N R_{BS-PU} < γ_{PU}) = 1 - \exp (- \frac{γ_{PU}}{ρ_{S} λ_{BP} β}), (β > 0) (19)

\Pr (S I N R_{SU-PU}^{i} < γ_{PU})

= \int_{0}^{\frac{γ_{PU}}{β ρ_{i}}} f_{{| h_{SU-PU}^{i} |}^{2}} (y) d y +

\int_{\frac{γ_{PU}}{β ρ_{i}}}^{\infty} f_{{| h_{SU-PU}^{i} |}^{2}} (y) \int_{0}^{\frac{γ_{PU} (ρ_{i} y + 1)}{ρ_{s} (ρ_{i} β y - γ_{PU})}} f_{{| h_{BS-SU}^{i} |}^{2}} (x) d x d y, (β > 0) (20)

其中， $β = α_{PU} - γ_{PU} α_{SU}$ ，根据文献[16]，式(20)可以进一步计算为

\Pr (S I N R_{SU-PU}^{i} < γ_{PU})

= 1 - \frac{2}{λ_{SP} β ρ_{S} ρ_{i}} \exp (- \frac{γ_{PU}}{λ_{SP} β} (\frac{1}{ρ_{S}} + \frac{1}{ρ_{i}})) \cdot

{(ρ_{S} ρ_{i} γ_{P U} (γ_{PU} + β))}^{\frac{1}{2}} K_{1} (2 \sqrt{\frac{γ_{PU}^{2} + γ_{PU} β}{β^{2} ρ_{S} ρ_{i} λ_{SP} λ_{BS}}}) (21)

将式(19)和式(21)代入式(18)即可得到 MCR 方案下采用AF中继转发方式下PU中断概率。

5 SCR-C-NOMA PU中断性能

在如图1所示的CM-RC-NOMA系统中，可以选择其中一个最佳的SU为PU转发数据，以节约信令开销。文献[8]的研究表明，传统OMA系统同时考虑BS→SU链路和SU→PU链路信道条件选择最佳认知中继可以获得与多认知中继协作相同的系统性能。而在认知协作NOMA系统中，PU和传统OMA系统操作方式不同，会先对信号利用SIC进行解码，因此最终PU获得的信号干扰噪声比不同，因此有必要研究不同最佳认知中继协作方案下 NOMA 系统性能，仿真结果也表明NOMA系统中基于PU的SINR最大化的最佳认知中继选择方案与传统基于PU信道链路条件最大化的最佳认知中继选择方案不同。

用 $S I N R_{PU}^{BCR}$ 表示最佳中继协作方案中 PU 可获得的信号干扰噪声比， ${SU}_{best}^{S}$ 表示所选择的最佳认知中继。根据系统模型所述，由于 PU 采用 SC 合并方式合并第一时隙得到的信号和第二时隙得到的信号，最终PU可获得的信号干扰噪声比为

S I N R_{PU}^{BCR} = \max (S I N R_{BS-PU}, S I N R_{{SU}_{best}^{} -PU}) (22)

因此，可以得到最佳SCR方案PU中断概率可以表示为

P_{out}^{BCR} = \Pr (S I N R_{PU}^{BCR} < γ_{PU})

= \Pr (S I N R_{BS-PU} < γ_{PU}) \Pr (S I N R_{{SU}_{best}^{} -PU} < γ_{PU}) (23)

对于式(23)，等号后面第一项与认知中继的选择无关，而第二项根据式(14)，可以得到

\Pr (S I N R_{{SU}_{best}^{} -PU} < γ_{PU})

= \Pr (\frac{ρ_{S} ρ_{i} α_{PU} {| h_{{SU}_{best}^{} -PU} |}^{2} {| h_{{BS-SU}_{best}^{}} |}^{2}}{(\begin{array}{l} ρ_{S} {| h_{{BS-SU}_{best}^{}} |}^{2} (ρ_{i} α_{S U} {| h_{{SU}_{best}^{} -PU} |}^{2} +1) \\ + ρ_{i} {| h_{{SU}_{best}^{} -PU} |}^{2} + 1 \end{array})} < γ_{PU}) (24)

根据式(24)，可以看到，PU中断概率主要取决于所选择的认知中继，其决定了它与 BS 和 PU 的信道条件。下面分别讨论 SU-S-BCR、PU-S-BCR和C-SU-PU-BCR这3种最佳认知中继协作NOMA方案下PU中断概率。

1) SU-S-BCR方案

SU-S-BCR方案以BS→SU_i链路上SU获得的信号干扰噪声比最大化为准则选择最佳的SU为PU转发信号，此时，最佳SU选择方案可表示为

S U_{b e s t}^{s} = \underset{i}{\arg \max} (S I N R_{SU}^{i}), i \in {1, 2, \dots, M - 1} (25)

根据式(2)，可以得到式(25)可退化为传统OMA系统基于源链路信道条件最大化的最佳认知中继选择方案(S-BCR,source based best cognitive relay)。

S U_{best}^{s} = \underset{i}{\arg \max} ({| h_{BS-SU}^{i} |}^{2}), i \in {1, 2, \dots, M - 1} (26)

因此，当采用SU-S-BCR方案转发PU信号时，根据式(24)，PU的中断概率最终可计算如式(27)所示。

2) PU-S-BCR方案

PU-S-BCR方案以SU_i →PU链路上PU获得的信号干扰噪声比最大化为准则选择最佳的SU为PU转发信号，最佳SU选择方案可表示为式(28)。

\Pr (S I N R_{{SU}_{best}^{S} -PU} < γ_{PU})

= \sum_{i = 1}^{M} \Pr (\begin{array}{l} \frac{ρ_{S} ρ_{i} α_{PU} {| h_{SU-PU}^{l} |}^{2} {| h_{BS-SU}^{l} |}^{2}}{(\begin{array}{l} ρ_{S} {| h_{BS-SU}^{l} |}^{2} (ρ_{i} α_{SU} {| h_{SU-PU}^{l} |}^{2} +1) \\ + ρ_{i} {| h_{SU-PU}^{l} |}^{2} + 1 \end{array})} < γ_{PU}, \\ \max_{i, i \neq l} {| h_{BS-SU}^{i} |}^{2} < {| h_{BS-SU}^{l} |}^{2} \end{array}) (27)

S U_{best}^{D} = \underset{i}{\arg \max} (S I N R_{{SU}_{best}^{i} -PU}), i \in {1, 2, \dots, M} (28)

由于PU收到的是包含ξ_PU和ξ_SU的复合信号， PU需要利用SIC技术得到其可获得的SINR值，从式(14)可以看出，它与传统 OMA 系统认知中继转发时PU得到的SINR值是不同的，因此，式(28)中所描述的最佳 SU 选择方案不能退化为传统 OMA系统中继到目的链路信道最大化的最佳中继选择方案，即以SU_i →PU链路信道条件最大化选择最佳SU（D-BCR,destination based best cognitive relay），仿真结果也证实了这一点。

因此，经推导，当采用PU-S-BCR方案转发PU信号时，PU的中断概率为

\Pr (S I N R_{{SU}_{best}^{D} -PU} < γ_{PU})

= \sum_{i = 1}^{M} \Pr (\begin{array}{l} \frac{ρ_{S} ρ_{i} α_{PU} {| h_{SU-PU}^{j} |}^{2} {| h_{BS-SU}^{j} |}^{2}}{(\begin{array}{l} ρ_{S} {| h_{BS-SU}^{j} |}^{2} (ρ_{i} α_{SU} {| h_{SU-PU}^{j} |}^{2} +1) \\ + ρ_{i} {| h_{SU-PU}^{j} |}^{2} + 1 \end{array})} < γ_{PU}, \\ \max_{i, i \neq j} S I N R_{SU-PU}^{i} < S I N R_{SU-PU}^{j} \end{array}) (29)

3) C-SU-PU-BCR方案

C-SU-PU-BCR 方案综合考虑 BS→SU_i 和SU_i →PU链路信道条件，以 PU 最终获得的信号干扰噪声比最大化为准则选择最佳的SU为PU转发信号，最佳SU选择方案可表示为

S U_{best}^{Max-Min} = \underset{i}{\arg \max} (\min (S I N R_{BS-SU}^{i}, S I N R_{SU-PU}^{i})),

i \in {1, 2, \dots, M} (30)

同理，由于PU收到的是包含ξ_PU和ξ_SU的复合信号，最终PU可获得的SINR值与传统OMA系统采用最大最小准则选择认知中继转发时PU得到的SINR值是不同的，因此，式(30)中所描述的最佳SU选择方案不能退化为传统OMA系统中的联合信道中继选择方案，即以BS→SU_i和SU_i →PU链路信道条件均最佳的准则选择最佳SU（Max-Min-BCR,max-min based best cognitive relay），仿真结果也证实了这一点。

经推导，当采用 C-SU-PU-BCR 方案转发 PU信号时，PU的中断概率为

\Pr (S I N R_{{SU}_{best}^{Max-Min} -PU} < γ_{PU})

= \sum_{i = 1}^{M} \Pr (\begin{array}{l} \frac{ρ_{S} ρ_{i} α_{PU} {| h_{SU-PU}^{m} |}^{2} {| h_{BS-SU}^{m} |}^{2}}{(\begin{array}{l} ρ_{S} {| h_{BS-SU}^{m} |}^{2} (ρ_{i} α_{SU} {| h_{SU-PU}^{m} |}^{2} +1) + \\ ρ_{i} {| h_{SU-PU}^{m} |}^{2} + 1 \end{array})} < γ_{PU}, \\ \max_{i, i \neq m} Y_{i} < Y_{m} \end{array}) (31)

其中， $Y_{i} = \min (S I N R_{BS-SU}^{i}, S I N R_{SU-PU}^{i})$ 。

需要说明的是，对于式(27)、式(29)和式(31)很难得到精确的计算表达式，但是本文已经给出了简单的求和表达式，很容易借助计算机仿真辅助得到其结果。

4) DF中继方式时PU中断性能

在仿真中，本文对比了AF中继方式和DF中继方式对认知 NOMA 系统性能影响情况。本节给出仿真中SU采用DF中继转发方式时，PU中断概率的计算。根据文献[15]，PU中断概率为

P_{out}^{DF} = \Pr (D = \emptyset) \Pr (S I N R_{BS-PU} < γ_{PU}) +

\sum_{i = 1}^{M} \sum_{\begin{array}{l} D_{i} \subseteq Ψ \\ | D_{i} | = i \end{array}} \Pr (D \neq \emptyset) \Pr (S I N R_{PU}^{DF} < γ_{PU}) (32)

其中，D表示SU解码集，Ψ表示SU成功解码的集合。

\Pr (D = \emptyset) = \prod_{i = 1}^{M} P_{out}^{{SU}_{i}} (33)

\Pr (D \neq \emptyset)

= \prod_{m \in D_{k}} \Pr (\begin{array}{l} \frac{ρ_{S} α_{PU} {| h_{BS-SU}^{m} |}^{2}}{ρ_{S} α_{SU} {| h_{BS-SU}^{m} |}^{2} + 1} > γ_{PU}, \\ ρ_{S} α_{PU} {| h_{BS-SU}^{m} |}^{2} > γ_{SU} \end{array}) \cdot

(1 - \prod_{n \in \bar{D_{k}}} \Pr (\begin{array}{l} \frac{ρ_{S} α_{PU} {| h_{BS-SU}^{n} |}^{2}}{ρ_{S} α_{SU} {| h_{BS-SU}^{n} |}^{2} + 1} > γ_{PU}, \\ ρ_{S} α_{PU} {| h_{BS-SU}^{n} |}^{2} > γ_{SU} \end{array})) (34)

\Pr (S I N R_{P U}^{D F} < γ_{PU})

= \Pr (\min (S I N R_{BS-PU}, S I N R_{SU-PU}^{i, DF}) < γ_{PU})

=1 - \Pr (S I N R_{BS-PU} > γ_{PU}) \Pr (S I N R_{SU-PU}^{i, DF} > γ_{PU}) (35)

而根据式(15)可得

\Pr (S I N R_{SU-PU}^{i, DF} < γ_{PU}) =1 - \exp (- \frac{γ_{PU}}{ρ_{i} λ_{SP} β}) (36)

结合式(32)～式(36)可以得到本文参考的 SU 采用DF中继方式时PU的中断概率。

6 仿真结果

本节对比了认知NOMA系统AF方案和DF方案对于PU中断性能的影响情况。另一方面，在认知NOMA系统中，PU收到的是包含自身所需信号和SU信号的复合信号，需利用SIC技术将SU信号视为干扰信号而提取 PU 信号，因此接收到的信号干扰噪声比不仅取决于其信道链路条件，还与认知中继的选择有关，本文分别对比了MCR-C-NOMA、SU-S-BCR-C-NOMA、PU-S-BCRC-NOMA 和 C-SU-PU-BCR-C-NOMA 以及最佳单认知中继方案下PU中断性能，并与采用传统OMA系统最佳中继选择方案时的 C-NOMA 系统进行了性能对比，即S-BCR-C-NOMA、D-BCR-C-NOMA和Max-Min-BCR-C-NOMA。

图2(a)和图2(b) 分别为当选择认知中继辅助PU 传输时，在不同的信道条件下，认知中继分别采用AF和DF方式时PU和SU的中断概率。其中， λ单位为 dB，P_S=P_i，α_PU =0.8，α_SU =1-α_PU， N=2，PU目标传输速率为1 bit·(s·Hz)^-1，SU目标传输速率为 1.5 bit·(s·Hz)^-1。由图2(a)可以看出，在CM-RC-NOMA系统中，当认知中继到PU链路条件差于基站到 PU 链路条件时，认知中继采用 AF方式和DF方式为PU转发数据时对于PU中断性能几乎相同；否则，在其他链路条件下，认知中继采用AF方式为PU转发数据时可以使PU获得更低的中断概率，即提高PU的传输性能，这是因为虽然AF方式会将噪声放大转发，但是PU在接收到认知中继转发的信号后，首先采用SIC消除干扰信号，同时也会消除大部分加性噪声干扰，因此采用 AF方式可以获得更优的性能。此外本文还可以看出，当基站到SU链路条件较差时，PU中断概率明显升高。当基站到SU链路条件与SU到PU链路条件总是有其中一条链路条件较差时，AF方式对于PU中断性能的影响较小。

而对于SU而言，由于本文不考虑SU网络内部的转发，因此其中断性能与认知中继转发方式无关，而仅与BS到SU链路条件有关，由图2(b)可以看出，BS到SU链路条件越好，SU中断概率越低。

doi:10.11959/j.issn.1000-436x.2018152.F002

图2

中断概率随发射信噪比的变化情况

如图3 所示，在不同的认知中继数量下，认知中继分别采用 AF 方式和 DF 方式转发数据时PU的中断概率。图3(a)中，λ_BP=λ_BS=λ_SP=5 dB， P_S=P_i，α_PU =0.8，α_SU =1-α_PU，PU目标传输速率为1 bit·(s·Hz)^-1。由图3可以看出，随着认知中继个数的增加，PU 中断概率下降，且不论认知中继个数为多少，AF方式始终可以使PU实现较低的中断概率。但是从图3(b)中可以看出，当λ_BP=5 dB， λ_BS=10 dB，λ_SP=0 dB，即SU到PU信道条件差于BS到PU信道链路条件时，AF和DF方式下的PU 中断性能几乎相同，这是因为此时，BS 到 PU链路上传输的信息对于PU接收信息起主要作用。

doi:10.11959/j.issn.1000-436x.2018152.F003

图3

PU中断概率随发射信噪比的变化情况

如图4所示，不同认知中继选择方案下PU中断性能对比。其中在图4(a)中，λ_BP=λ_BS=λ_SP=5 dB，P_S=P_i，α_PU =0.8，α_SU =1-α_PU， PU目标传输速率为1 bit·(s·Hz)^-1。由图4(a)可以看出， Max-Min-BCR 方案可以实现与 MCR 方案几乎相同的性能，而S-BCR方案和D-BCR方案的性能几乎相同，这一点也说明了AF中继转发方式的优势。因此，在实际中，本文可以采用Max-Min-BCR方案选择最佳的认知中继辅助PU传输，从而实现较低的信令开销和PU端的计算复杂度。但是从图4(b)可以看出，当λ_BP=5 dB，λ_BS=10 dB，λ_SP=0 dB，即SU到PU信道条件差于BS到PU信道链路条件时，S-BCR方案性能差于D-BCR方案性能，而与Round-Robin方案性能几乎相同，但不论在何种条件下，Max-MinBCR方案始终可以实现最佳的PU中断性能。

图5所示为所提MCR、SU-S-BCR、PU-S-BCR、C-SU-PU-BCR 方案与传统 S-BCR、D-BCR、Max-Min-BCR方案对比，λ_BP=5 dB,λ_BS=10 dB，λ_SP=0 dB。可以看出，PU-S-BCR 方案性能优于D-BCR 方案，C-SU-PU-BCR 方案性能也略优于Max-Min-BCR 方案。在 CM-RC-NOMA 系统中， C-SU-PU-BCR 方案与 MCR 方案性能几乎相同， PU-S-BCR 方案性能最佳，这是由于在CM-RC-NOMA 系统中，PU 已经利用 SIC 技术消除了干扰信号，因此，SU到PU链路上的SINR值总是高于 BS 到 SU 链路上的 SINR，因此， C-SU-PU-BCR方案与PU-S-BCR方案性能相同。

doi:10.11959/j.issn.1000-436x.2018152.F004

图4

不同认知中继协作方案下的PU 中断性能

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图5

所提方案与传统方案对比

如图6所示，不同认知用户数和认知中继转发功率情况下，采用 C-SU-PU-BCR 方案时PU中断概率随目标传输速率的变化情况。λ_BP=λ_BS=λ_SP=0 dB，P_S=20 dB，α_PU =0.75。可以看出，随着认知中继转发功率的增大，PU 中断概率降低，而且认知中继数越多，PU 中断性能下降越明显，因为随着认知中继数量的增加，可选择的信道范围增加，而 C-SU-PU-BCR 方案始终选择最优的SU转发数据，因而PU可以获得更佳的协作性能。另一方面，PU需要较高的SINR才能满足要求的最低传输速率，而最低传输速率越高，要求的SINR也越高，因此，从图6中可以看出，在发射功率一定的条件下，随着PU目标传输速率的增加，PU中断概率增加。

doi:10.11959/j.issn.1000-436x.2018152.F006

图6

PU中断概率随目标传输速率变化情况

如图7所示，采用C-SU-PU-BCR方案时，PU中断概率在不同的认知中继转发功率和不同的认知中继个数情况下随 PU 所分配的功率比变化情况。其中，λ_BP=λ_BS=λ_SP=0 dB，P_S=20 dB，PU目标传输速率为0.8 bit·(s·Hz)^-1。可以看出，随着PU功率比的增大，PU 中断概率降低，而其降低的速度则与认知中继转发功率P_i有关，P_i越大，PU中断概率降低的速度越快，由于认知中继的协作传输，PU 传输性能改善明显；而随着认知中继数的增加，认知中继协作的优势尤为突出。

7 结束语

本文提出了基于AF的认知多用户中继协作NOMA 系统，推导并分析了 MCR、SU-S-BCR、PU-S-BCR和C-SU-PU-BCR这4种认知中继协作方案下CM-RC-NOMA系统中PU和SU中断性能。仿真结果表明，当SU到PU信道链路条件不差于BS到PU信道链路条件时，AF方式相比DF方式可以使 PU 获得更低的中断概率；所提C-SU-PU-BCR方案可以实现最佳的PU中断性能，可应用于实际节约信令开销。需要说明的是，本文仅从PU角度分析了基于AF方式的CM-RC-NOMA性能，下一步将考虑包括PU和SU的全网性能，以便更实际地测量CM-RC-NOMA系统整体网络性能，以及采用NOMA技术所带来的PU和SU性能折衷情况。

doi:10.11959/j.issn.1000-436x.2018152.F007

图7

PU中断概率随PU分配的功率比变化情况

The authors have declared that no competing interests exist.

作者已声明无竞争性利益关系。

参考文献

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... id="C3">非正交多址接入 (NOMA,non-orthogonal mul tiple access) 技术通过为不同的用户信号分配不同的功率，从而实现在相同的频带上同时为多个用户提供服务，与传统正交多址接入技术(OMA,or thogonal multiple access)相比，可大大提高频谱利用率^[1,2].研究表明NOMA相比OMA方案可以有效提高频谱利用率^[3,4,5]. ...

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2004

... id="C5">在无线网络中，信道的多径传播、阴影衰落和路径损耗等特性将会严重影响到系统性能.而协作通信技术可以有效抵抗无线信道衰落，提高传输可靠性^[6,7,8].关于协作传输在 NOMA 系统(C-NOMA)中的应用正在业界广泛研究.文献[9]基于 NOMA系统，考虑一个基站通过单个放大转发(AF,amplify and forward)中继与多个移动端同时通信，对系统中断概率性能进行了分析.文献[10]则考虑基于NOMA的蜂窝网络，分析了单个中继采用解码转发(DF,decode and forward)时全双工协作NOMA系统的中断性能.文献[11]进一步考虑NOMA系统存在2 个用户和一个中继的场景，并分析了全双工中继模式下用户的中断性能.文献[12]将 NOMA 应用于具有多播业务和单播业务的多用户网络，设计了一种可以在确保多播业务可靠性的同时提高单播业务性能的赋形方案及功率分配方法. ...

2006

基于中继的协作频谱感知性能分析及优化

2013

... id="C35">在如图1所示的CM-RC-NOMA系统中，可以选择其中一个最佳的SU为PU转发数据，以节约信令开销.文献[8]的研究表明，传统OMA系统同时考虑BS→SU链路和SU→PU链路信道条件选择最佳认知中继可以获得与多认知中继协作相同的系统性能.而在认知协作NOMA系统中，PU和传统OMA系统操作方式不同，会先对信号利用SIC进行解码，因此最终PU获得的信号干扰噪声比不同，因此有必要研究不同最佳认知中继协作方案下 NOMA 系统性能，仿真结果也表明NOMA系统中基于PU的SINR最大化的最佳认知中继选择方案与传统基于PU信道链路条件最大化的最佳认知中继选择方案不同. ...

2017

2016

2017

2016

... id="C6">认知无线电技术可以为多用户提供开放的频谱资源提高频谱效率，因此，将认知无线电中的频谱共享策略与 NOMA 技术结合可以进一步提高频谱利用率.通过将 NOMA 引入到认知系统，可以提高SU的接入机会以及系统吞吐量.在传统OMA系统中，即使主用户(PU,primary user)的信道条件较差，次用户 (SU,secondary user)也无法接入授权频谱，从而导致资源的空闲，降低系统吞吐量.利用NOMA技术，基站可以同时为PU和SU提供服务，而不会引起PU性能明显降低，从而有效提高频谱利用率.NOMA系统与OMA系统中用户性能分析的不同，关键在于基站对多个用户信号的功率分配和终端所使用的SIC技术带来的性能提升.在文献[13]中，作者研究了NOMA技术应用于认知网络时的系统性能，结果表明基于 NOMA 的认知网络系统性能明显优于传统基于OMA的认知网络系统性能.文献[14]则研究了利用NOMA技术实现认知无线网络中认知用户的频谱共享.文献[15]首次提出，SU利用连续干扰删除(SIC,successive interference cancellation) 技术来避免同信道干扰从而得到期望信号，将接收到的基站消息发送给PU从而提高认知NOMA系统性能，文中考虑SU采用DF方式转发数据.在中继转发协议方式中，DF 协议可以避免噪声前传，适合于源节点—中继节点信道质量较好的环境，但是操作方式相对复杂，而且一定存在解码转发延时.而AF方式操作简单，同时中继也会将噪声放大化转发到目的节点.但是在NOMA系统中，由于SU和PU均采用SIC技术消除干扰，PU可获得的信号干扰噪声比与传统OMA系统有所不同，因此基于 AF 的认知中继协作NOMA系统性能值得深入研究. ...

2017

2016

... id="C55">在仿真中，本文对比了AF中继方式和DF中继方式对认知 NOMA 系统性能影响情况.本节给出仿真中SU采用DF中继转发方式时，PU中断概率的计算.根据文献[15]，PU中断概率为 ...

2007

... id="C33">其中，

β = α_{PU} - γ_{PU} α_{SU}

，根据文献[16]，式(20)可以进一步计算为 ...

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