现有的基于传统公钥密码体制(PKI,public key infrastructure)和基于身份的密码体制(IBC,identity-based cryptosystem)之间的异构签密方案都有一定的缺陷,基于此,提出一种新的双向的基于PKI和IBC的异构签密方案。在随机预言模型中和在基于计算性Diffie-Hellman困难问题(CDHP,computational Diffie-Hellman problem)、q-Diffie-Hellman逆问题(q-DHIP,q-Diffie-Hellman inversion problem)和双线性Diffie-Hellman困难问题(BDHP,bilinear Diffie-Hellman problem)的假设下,该方案满足机密性和不可伪造性。同时,该方案还满足密文的无连接性和匿名性。与已有同类异构签密方案对比,该方案不仅实现了签密的双向性,而且在PKI和IBC生成系统参数时不作限制,更加符合实际的应用环境。模拟实验表明,该方案具有可行性,并且满足用户对系统响应时间的要求。